Proposições categóricas

O ponto de partida da lógica aristotélica é o conceito de proposição. Uma proposição é uma sentença que pode ser verdadeira ou falsa. Por exemplo, a proposição “o céu é azul” é verdadeira em um dia de céu claro e falsa em um dia nublado. Apenas proposições podem ser verdadeiras ou falsas. Se além diz “gosta”, “seres humanos” ou “filosofia” suas afirmações não serão nem verdadeiras, nem falsas. A verdade e a falsidade, portanto, não estão nos termos isolados que compõem uma sentença, mas na afirmação que liga esses termos. Se afirmo “todos os seres humanos gostam de filosofia” estou dizendo algo que pode ser verdadeiro ou falso.

As proposições categóricas são um tipo específico de proposição que relaciona duas classes ou categorias de objetos. Elas são compostas por um termo sujeito e um termo predicado, ligados por um verbo de ligação, como “ser” ou “estar”.

Por exemplo, a afirmação “todos os cachorros têm quatro patas” é formada por um termo sujeito (“cachorros”) e um termo predicado (“quatro patas”). O que está sendo dito é que todo o conjunto dos cachorros pertence ao conjunto de seres que possuem quatro patas.

Já a afirmação “alguns animais são capazes de voar” possui como termo sujeito “animais” e como termo predicado “voar” e está afirmando que alguns elementos da classe animais pertence à classe dos seres que voam.

Existem apenas quatro tipos de proposições categóricas:

1. Aquelas que afirmam que toda a classe do sujeito está incluída na classe do predicado. Exemplo: “Todos os mamíferos são animais de sangue quente”.
2. Aquelas que afirmam que toda a classe do sujeito está excluída da classe do predicado. Exemplo: “Nenhum ser humano é imortal”.
3. Aquelas que afirmam que parte da classe do sujeito está incluída na classe do predicado. Exemplo: “Algumas plantas são venenosas”.
4. Aquelas que afirmam que parte da classe do sujeito está excluída da classe do predicado. Exemplo: “Algumas aves não são capazes de voar”.

Usando a forma típica da proposição categórica, podemos representar esses quatro tipos da seguinte maneira:

1. Todo S é P.
2. Nenhum S é P.
3. Algum S é P.
4. Algum S não é P.

Além dos termos sujeito e predicado, uma proposição categórica é composta por um quantificador e uma cópula. Na proposição “todo S é P”, a palavra “todo” é um quantificador porque define a quantidade de elementos da classe S referidos pela proposição. Além de “todos”, a palavra “algum”, “nenhum”, “pelo menos um” desempenham a função de quantificadores. Já a palavra “é” tem como função relacionar de uma determinada maneira o sujeito e o predicado, por isso é chamado de “cópula”.

Considere o exemplo seguinte:

Todos os brasileiros têm raciocínio lógico.

Essa frase pode ser analisada da seguinte maneira:

• quantificador: todos
• termo sujeito: brasileiros
• cópula: têm
• termo predicado: raciocínio lógico

É importante não confundir os conceitos de termo sujeito e termo predicado com o sujeito e predicado da gramática. Eles têm usos distintos. O sujeito da frase “todos os brasileiros têm raciocínio lógico” é “todos os brasileiros”, porém o termo sujeito é apenas “brasileiros”.

Note também que existem apenas três quantificadores e duas cópulas. Os quantificadores são “todos”, “nenhum” e “algum”. As cópulas são “é” e “não é”, uma afirmativa e outra negativa. Na linguagem natural a cópula pode ser uma variação do verbo ser, alguma outra palavra ou estar subentendida. Nesses casos, cabe ao leitor saber interpretar se a frase está afirmando ou negando algo sobre o termo sujeito.